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    在△ABC中，∠A=α，O为△ABC的内心，则∠BOC的度数是（　　）
    A．90°+
    1
    2
    α    		B．90°-
    1
    2
    α    		C．180°-αD．180°-
    1
    2
    α
    ∵O为△ABC的内心，
    ∴OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，
    ∴∠OBC+∠OCB=
    1
    2
    （∠ABC+∠ACB）=
    1
    2
    （180°-∠A），
    ∵∠A=α，
    ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=90°+
    1
    2
    α，
    故选A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论不正确的是（　　）
    A．
    如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC等于6
    B．
    M是△ABC的内心，∠BMC=130°，则∠A的度数为50°
    C．
    如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，则∠BCO等于80°
    D．若一圆锥的轴截面是等边三角形，则其侧面展开图的圆心角是120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图（1），AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠______，并证明之；
    （2）如图（2），AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：A、B、C三点不在同一直线上．
    （1）若点A、B、C均在半径为R的⊙O上，
    i）如图①，当∠A=45°，R=1时，求∠BOC的度数和BC的长；
    ii）如图②，当∠A为锐角时，求证：sinA=
    BC
    2R
    ；
    （2）若定长线段BC的两个端点分别在∠MAN的两边AM、AN（B、C均与A不重合）滑动，如图③，当∠MAN=60°，BC=2时，分别作BP⊥AM，CP⊥AN，交点为P，试探索在整个滑动过程中，P、A两点间的距离是否保持不变？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=30°，BC=2
    		3
    ，则此三角形外接圆半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    直角三角形的两条直角边长为5和12，则它的外接圆周长为______，内切圆面积为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2右右右•广西）钝角三角形的外心在（　　）
    A．三角形内B．三角形外
    C．三角形的边上D．上述三种情况都有可能

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=6，AE=
    24
    5
    ，求BD和BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则△ABC的内切圆半径为______cm．

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