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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,D为△ABC内一点,如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置,则∠ADD′的度数是( )

A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
【答案】分析:由于AB=AC,将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置,由此即可确定∠ADD′是一个旋转角,而∠BAC=40°,由此即可求出∠DAD′的度数,根据AD=AD′可得∠ADD′的度数.
解答:解:∵△ABC中,AB=AC,D为△ABC内一点,
如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置,
∴∠ADD′,∠BAC是旋转角,
而∠BAC=40°,
∴∠DAD′=40°,
∵AD=AD′,
∴∠ADD′=∠AD′D=(180-∠DAD′)÷2=70°.
故选D.
点评:本题主要考查旋转的性质,旋转变化前后,对应线段、对应角分别相等,图形的大小、形状都不改变,并且旋转角相等.
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