Question

已知：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个奇数．

Answer 1

解：设这三个奇数依次为n-2，n，n+2，其中n为自然数，则n＞2，则依题意列方程得，
（n-2）²+n²+（n+2）²=251，3n²=243，n²=81，
∴n=9或n=-9，
当n=9时，n-2=7，n+2=11；
当n=-9时，n-2=-11，n+2=-7；
答：这三个连续奇数为7、9、11或-7、-9、-11．
分析：设出这三个奇数，根据它们的平方和为251列方程解答即可．
点评：此题考查利用连续奇数的特点，列方程解决实际问题．