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    已知直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠BCD=90°, BC = CD=2AD , E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（    ）

    A. CP 平分∠BCD                  B. 四边形 ABED 为平行四边形

    C. △ABF为等腰三角形             D. CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分

     

    【答案】

    D

    【解析】易证△BCF≌△DCE（SAS），

    ∴∠FBC=∠EDC，BF=ED；

    ∴△BPE≌△DPF（AAS），

    ∴BP=DP，

    ∴△BPC≌△DPC（SSS），

    ∴∠BCP=∠DCP，即A正确；

    又∵AD=BE且AD∥BE，

    ∴四边形ABED为平行四边形，B正确；

    ∵BF=ED，AB=ED，

    ∴AB=BF，即C正确；

    综上，选项A、B、C正确；

    故选D．

     

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    A、
    2
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    		17
    B、
    4
    17
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    C、
    8
    17
    		17
    D、3

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    2
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    2
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    ．

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    12
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    （1）求直线l的解析式，以及点A和点B的坐标；
    （2）P为线段CD上一动点，连结PQ、OP，探究△POQ的周长，并求出当周长最小时，P的坐标及此时的该三角形的周长；
    （3）点N从点Q（12，0）出发，沿着x轴以每秒1个单位长度的速度向点O运动，同时另一动点M从点B开始沿B-C-D-A的方向绕梯形ABCD运动，运动速度为每秒为2个单位长度，当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t秒，连结MO和MN，试探究当t为何值时MO=MN．

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    已知直角梯形ABCD中AD∥BC，∠B=90°，AB=8，AD=24，BC=26，点P从A点出发，沿AD边以1的速度向点D运动，点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t．
    （1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？
    （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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