【题目】为了考查学生的综合素质,九年级毕业生统一参加理化生实践操作科目考试。根据我市实际情况,市教育局决定:理化生实践考查科目命制24题,分4个试题单元,每个单元内含6道理化生实验操作题。即:物理3题;化学2题;生物1题。小聪与小明是某实验中学九年级的同班同学,在三月份举行的理化生考试中,他们同时抽到同一个试题单元,且每个同学都是同一个试题单元里随机抽取一题。
(1)小聪抽到物理学科科目可能性有多大?
(2)用列表法或树状图,求他俩同时抽到生物的概率是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长。
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【题目】观察下列两个等式:,,给出定义如下:我们称使等式成立的一对有理数“,”为“共生有理数对”,记为(,).
(1)通过计算判断数对“2,1,“4,”是不是“共生有理数对”;
(2)若(6,a)是“共生有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“共生有理数对”,则“n,m”___“共生有理数对”(填“是”或“不是”),并说明理由;
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【题目】已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按从的路径匀速移动,相应的的面积关于时间的图象如图乙所示,若,试回答下列问题:
(1)求出图甲中的长和多边形的面积;
(2)直接写出图乙中和的值。
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【题目】出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:
+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王距下午出车时的出发点多远?
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米,这天下午小王的汽车共耗油多少升?
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【题目】一辆货车从超市出发,向东走了3km,到达小刚家,继续向东走了4km到达小红家,又向西走了11km到达小英家,最后回到超市。
(1)请以超市为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1km,画出数轴。并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置;
(2)小英家距小刚家有多远?
(3)货车一共行驶了多少千米?
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【题目】如图,方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点坐标为A(1,-4),B(5,-4),C(4,-1).
(1)在方格纸中画出△ABC;
(2)求出△ABC的面积;
(3)若把△ABC向上平移6个单位长度,再向左平移7个单位长度得到△A′B′C′,在图中画出△A′B′C′,并写出B′的坐标.
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【题目】如图,在矩形中, , 为上一点,且, 为的中点.下列结论:①;②;③;④.其中正确的有____________.(请把所有正确结论的序号填在横线上)
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【题目】某数学活动小组在做角的拓展图形练习时,经历了如下过程:
(1)操作发现:点为直线上一点,过点作射线,使将一直角三角板的直角顶点放在点处,一边在射线上,另一边在直线的下方,如图:将图1中的三角板绕点旋转,当直角三角板的边在的内部,且恰好平分时,如图2.则下列结论正确的是 (填序号即可).
①②③平分④的平分线在直线上
(2)数学思考:同学们在操作中发现,当三角板绕点旋转时,如果直角三角板的边在的内部且另一边在直线AB的下方,那么与的差不变,请你说明理由;如果直角三角板的、边都在的内部,那么与的和不变,请直接写出与的和,不要求说明理由.
(3)类比探索:三角板绕点继续旋转,当直角三角板的边在的内部时,如图3,求与相差多少度?为什么?
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