把17写成a+b+c的形式，其中a，b，c是整数，0＜a＜b＜c，共有种写法．

A.
15
B.
16
C.
17
D.
18

B
分析：解答此题利用枚举法，从最小的整数a=1开始，注意0＜a＜b＜c这一条件，一一列举即可解答．
解答：当a=1时，
1+2+14=17，
1+3+13=17，
1+4+12=17，
1+5+11=17，
1+6+10=17，
1+7+9=17，
共6种；
当a=2时，
2+3+12=17，
2+4+11=17，
2+5+10=17，
2+6+9=17，
2+7+8=17，
共5种；
当a=3时，
3+4+10=17，
3+5+9=17，
3+6+8=17，
共3种；
当a=4时，
4+5+8=17，
4+6+7=17，
共2种；
综上所知共6+5+3+2=16种．
故选B．
点评：此题主要考查一一列举的方法来解答答案有限的数学问题．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

31、根据下列各式，回答问题：
①11×29=20²-9²
②12×28=20²-8²
③13×27=

20²-7²

④14×26=20²-6²
⑤15×25=20²-5²
⑥16×24=20²-4²
⑦17×23=

20²-3²

⑧18×22=20²-2²
⑨19×21=20²-1²
⑩20×20=20²-0²
（1）请把③⑦分别写成一个“□²-○²”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
（2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n个乘积，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如

，

…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如

，