分析 (1)可分为OC在OA,OB中间和OC不在OA,OB中间,两种情况计算;
(2)先根据题意画出图形,然后设∠AOB=x,则∠BOC=2x,∠BOD=21°列方程求解即可.
解答 解:(1)如图1所示:
∵∠AOC:∠BOC=5;4,∠AOB=m°
∴∠AOC=5m°、∠BOC=4m°
如图2所示:
∵∠AOC:∠BOC=5;4,
∴∠AOC=$\frac{5}{9}$∠AOB=$\frac{5}{9}$m°,∠BOC=$\frac{4}{9}$∠AOB=$\frac{4}{9}$m°.
(2)如图3所示:
设∠AOB=x,则∠BOC=2x.
∵∠AOC=∠BOC-∠AOB,
∴∠AOC=2x-x=x.
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOA=$\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}x$.
∵∠BOD=∠DOA+AOB,
∴x+$\frac{1}{2}x$=21°.
解得:x=14°
∴∠BOC=28°.
如图4所示:
设∠AOB=x,则∠BOC=2x.
∵∠AOC=∠BOC+∠AOB,
∴∠AOC=2x+x=3x.
∵OD平分∠AOC,
∴∠DOA=$\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{3}{2}x$.
∵∠BOD=∠DOA-AOB,
∴1.5x-x=21°.
解得:x=42°
∴∠BOC=84°.
点评 本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义,根据题意画出图形是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<$\frac{1}{a}<{a^2}$ | B. | $\frac{1}{a}<a<{a^2}$ | C. | $\frac{1}{a}<{a^2}<a$ | D. | ${a^2}<a<\frac{1}{a}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{30}$cm | B. | $\sqrt{31}$cm | C. | 7cm | D. | 4$\sqrt{2}$cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 乙比甲晚出发1小时 | B. | 甲比乙晚到B地3小时 | ||
C. | 甲的速度是4千米/小时 | D. | 乙的速度是10千米/小时 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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