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    6．不等式3x-2≥4（x-1）的所有非负整数解的和为3．

    分析 先求出不等式的解集，再求出不等式的非负整数解，即可得出答案．

    解答 解：3x-2≥4（x-1），
    3x-2≥4x-4，
    x≤2，
    所以不等式的非负整数解为0，1，2，
    0+1+2=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查了解一元一次不等式，不等式的非负整数解的应用，解此题的关键是能求出不等式的非负整数解，难度适中．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是α+β-γ=90°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知α，β是方程x2+2014x+1=0的两个根，则（1+2016α+α2）（1+2016β+β2）的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．计算：
    （1）$2\sqrt{12}-6\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{48}$
    （2）$（{\sqrt{8}+\sqrt{3}}）×\sqrt{6}-（4\sqrt{2}-3\sqrt{6}）÷2\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如$\frac{5}{{\sqrt{3}}}$、$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}$这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：$\frac{5}{{\sqrt{3}}}=\frac{{5×\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}×\sqrt{3}}}=\frac{5}{3}\sqrt{3}$；$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{{2×（\sqrt{3}-1）}}{{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}}=\frac{{2（\sqrt{3}-1）}}{{{{（\sqrt{3}）}^2}-1}}=\sqrt{3}-1$．
    以上这种化简过程叫做分母有理化.$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}$还可以用以下方法化简：$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{3-1}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{{{{（\sqrt{3}）}^2}-{1^2}}}{{\sqrt{3}+1}}=\frac{{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}}{{\sqrt{3}+1}}=\sqrt{3}-1$
    试用上述方法化简下列各式：
    （1）$\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{6}}}$；
    （2）$\frac{2}{{\sqrt{3}+1}}+\frac{2}{{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}+\frac{2}{{\sqrt{7}+\sqrt{5}}}+…+\frac{2}{{\sqrt{99}+\sqrt{97}}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：（-2）3+$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（-$\frac{1}{2}$）-$\root{3}{27}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
    类别时间t（小时）人数
    At≤0.55
    B0.5＜t≤120
    C1＜t≤1.5a
    D1.5＜t≤230
    Et＞210
    （1）a=35；
    （2）补全条形统计图；
    （3）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图①，点A′、B′的坐标分别为（4，0）和（0，-8），将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋90°转后得△ABO，点A′的对应点是A，点B′的对应点是点B．
    （1）写出A、B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；
    （2）将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠（点C在x轴上，点D在线段AB上，点D不与A、B重合）如图②，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E，设点C的坐标为（x，0），△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；
    ②当x为何值时，S的面积最大？最大值是多少？
    （3）当4＜x＜8时，是否存在这样的点C，使得△ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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