A. | $\frac{π}{4}$ | B. | $\frac{1}{2}$$+\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{1}{2}$+$\frac{π}{2}$ |
分析 先利用圆周角定理得到∠ACB=90°,则可判断△ACB为等腰直角三角形,接着判断△AOC和△BOC都是等腰直角三角形,于是得到S△AOC=S△BOC,然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积.
解答 解:∵AB为直径,
∴∠ACB=90°,
∵AC=BC=$\sqrt{2}$,
∴△ACB为等腰直角三角形,
∴OC⊥AB,
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形,
∴S△AOC=S△BOC,OA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AC=1,
∴S阴影部分=S扇形AOC=$\frac{90•π•{1}^{2}}{360}$=$\frac{π}{4}$.
故选A.
点评 本题考查了扇形面积的计算:圆面积公式:S=πr2,(2)扇形:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.求阴影面积常用的方法:①直接用公式法; ②和差法; ③割补法.求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1+$\sqrt{2}$或-1 | B. | 2-$\sqrt{2}$ | C. | 1+$\sqrt{2}$或1-$\sqrt{2}$ | D. | 1-$\sqrt{2}$或-1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 考 | B. | 试 | C. | 成 | D. | 功 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{2}{7}$ | D. | $\frac{7}{12}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1:2 | B. | 1:3 | C. | 1:4 | D. | 1:1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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