Question

【题目】小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离.于是他利用镜子进行两次测量.如图，第一次他把镜子放在点C处，人在点F处正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在点处，人在点F处正好在镜中看到树尖A.已知小军的眼睛距地面1.7m，量得m， m， m.求这棵古松树的高度.

Answer 1

【答案】这棵古松树的高度为10m.

【解析】

由题意知：∠ACB=∠ECF，∠AC'B=∠E'CF'，则△BAC~△FEC，△AC'B~△E'C'F'，再根据相似三角形的性质即可解答.

设这棵古松树的高度m， m.

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，，

∴，

又∵，

∴，

∴，

∵，

∴，即，解得，

即m.

又∵，

∴.

解得，即m.

答：这棵古松树的高度为10m.