Question

已知：a²+b²=25，a+b=7，且a＞b，则a-b的值等于

1

．

Answer 1

分析：首先，把a+b=7，两边平方，然后，把a²+b²=25代入，求出ab的值，最后即可推出a²+b²-2ab的值，即可推出a-b的值．

解答：解：∵a+b=7，
∴（a+b）²=49，
即a²+b²+2ab=49，
∵a²+b²=25，
∴2ab=24，
∴a²+b²-2ab=25-24=1，
∴（a-b）²=1，
∵（±1）²=1，
∴a-b=1，或a-b=-1，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴a-b=-1（舍去），
∴a-b=1．
故答案为1．

点评：本题主要考查完全平方公式的应用、不等式的性质、配方法的应用，关键在于熟练运用完全平方公式求出2ab的值，确定a-b的取值范围．