Question

2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图．根据上述信息解答下列问题：

（1）m=

 

，n=

 

；
（2）在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为

 

度；
（3）全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有多少名？

Answer 1

分析：（1）利用总数和C所占的百分比即可求出m，进而求出n；
（2）求出D组所占的百分比，再求D组所占圆心角的度数即可；
（3）利用样本估计总体，先求出该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生所占的百分比，即可求出答案．

解答：解：
（1）由统计表和扇形图可知：m=50×16%=8人；n=50-8-15-20-1-2=4人；

（2）扇形统计图中，D组所占圆心角的度数=360×

20

50

=144度；

（3）该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生站的百分比=

20+15+4

50

=78%，则3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有3000×78%=2340人．

点评：解决这类问题的关键是要弄清楚频数的意义，理解频数分布表与扇形统计图的对应关系，还要掌握用样本估计总体的统计思想．