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    5．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2-4a-8b+20=0，求△ABC的最大边c的取值范围．

    分析 由a2+b2-4a-8b+20=0，得a，b的值，然后利用三角形的三边关系求得c的取值范围即可．

    解答 解：因为a2+b2-4a-8b+20=a2-4a+4+b2-8b+16=（a-2）2+（b-4）2=0，
    所以a-2=0且b-4=0，
    所以a=2，b=4，
    因为c为最大边长，且c可能等于4，
    所以4≤c＜6．

    点评 考查了配方法的应用、非负数的性质及三角形的三边关系，解题的关键是对方程的左边进行配方，难度不大．

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    13．若a与b互为相反数，且a-b=6，则a=3，b=-3；若a与b互为相反数，且a-b=-8，则a=-4，b=4．

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    20．如图，△ABC中，DE∥BC交AB，AC于D、E，AG⊥BC于G交DE于H，若AG=15，S△ADE：S△BEC=9：16，则AD：BD=3：1，HG=$\frac{15}{4}$．

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    10．一个人从A点出发沿北偏东50°方向走到B点，再从B点出发沿南偏西25°方向走到C点，则∠ABC等于105度．

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    15．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，若∠1=36°，则∠AOD=108°．

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