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如果四边形的两条对角线相等,那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是________.

菱形
分析:根据三角形的中位线定理求出EF∥BD,GH∥BD,EF=BD,GH=BD,EH=AC,推出EF∥GH,EF=GH,EF=EH,推出平行四边形EFGH,进一步推出答案.
解答:解:∵E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点,
∴EF∥BD,GH∥BD,EF=BD,GH=BD,EH=AC,
∴EF∥GH,EF=GH,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AC=BD,EF=BD,EH=AC,
∴EF=EH,
∴平行四边形EFGH是菱形.
故答案为:菱形.
点评:本题主要考查对菱形的判定,平行四边形的判定,三角形的中位线等知识点的理解和掌握,能根据性质求出平行四边形EFGH和EF=EH是解此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

11、下列命题中:
①如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补.
②一个多边形的内角中最多只能有3个锐角.
③三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.
④有公共端点,有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角.
其中正确的有(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

10、下列命题中,逆命题是假命题的是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中,逆命题是假命题的是


  1. A.
    内错角相等,两直线平行
  2. B.
    平行四边形的两组对角相等
  3. C.
    如果两直线平行,那么一条直线上必有两个点到另一条直线的距离相等
  4. D.
    等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中:
①如果四边形一组对角互补,那么另一组对角也互补.
②一个多边形的内角中最多只能有3个锐角.
③三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分.
④有公共端点,有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角.
其中正确的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,逆命题是假命题的是(  )
A.内错角相等,两直线平行
B.平行四边形的两组对角相等
C.如果两直线平行,那么一条直线上必有两个点到另一条直线的距离相等
D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

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