Question

如下图所示，在平面直角坐标系中，给定以下五点A（－2，0），B(1，0)，C(4，0)，  
D（一2，），E（0，一6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴，我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB． 
 (1)问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示； 
 (2)在(1)中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

解：(1)符合条件的抛物线还有5条，分别如下：
  ①抛物线AEC;   ②抛物线CBE;    ③抛物线DEB；④抛物线DEC;    ⑤抛物线DBC. 
 (2)在(1)中存在抛物线DBC，它与直线AE不相交，
解析式为y=－x－x+1及y=－3x－16．