Question

21、用火柴棒搭三角形时，大家都知道，3根火柴棒只能搭成1种三角形，不妨记作它的边长分别为1，1，1；4根火柴棒不能搭成三角形；5根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，1；6根火柴棒只能搭成一种三角形，其边长分别为2，2，2；7根火柴棒只能搭成2种三角形，其边长分别为3，3，1和3，2，2；…；那么30根火柴棒能搭成三角形个数是

19

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Answer 1

分析：根据题意可知三角形的周长为30，再根据三角形的三边关系即可求得答案．

解答：解：根据题意可知三角形的周长为30，
又因为三角形任意两边之和大于第三边，
∴最大边要小于15，
∴三角形的三边可以为：2，14，14或3，13，14或4，14，12或4，13，13或5，14，11或5，13，12或6，14，10或6，13，11或6，12，12或7，14，9或7，13，10或7，12，11或8，14，8或8，13，9或8，12，10或8，11，11或9，12，9或9，11，10或10，10，10．
∴能摆出不同的三角形的个数有：19个．
故答案为：19个．

点评：此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边．注意按规律找出三角形，避免重找和漏找．