Question

【题目】如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线AG交CD于点H，若∠C=120°，则∠AHD=（　　）

A. 120° B. 30° C. 150° D. 60°

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用基本作图可判断AH为∠CAB的平分线，即∠BAH=∠CAH，再根据平行线的性质得到∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，计算出∠CAB的度数，后得到∠BAH的度数，即可得出答案．

解：由基本作图可得AH为∠CAB的平分线，即∠BAH=∠CAH，

∵AB∥CD，，

∴∠C+∠BAC=180°，∠AHC=∠BAH，

∴∠BAC=180°-∠C=180°-120°=60°，

∴∠BAH=∠BAC=30°，

∴∠AHC=30°，

∴∠AHD=180°-30°=150°．

故答案为：C．