Question

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是

1. A.
   ∠3=∠4
2. B.
   ∠A=∠B
3. C.
   AO=BO
4. D.
   AC=BC

Answer 1

D
分析：判定两三角形全等的方法有四种：SSS，SAS，ASA，AAS，要得到△AOC≌△BOC中已有∠1=∠2，还有CO为公共边，若加A选项的条件，就可根据“ASA”来判定；若加B选项条件，可根据“AAS”来判定；若加C选项条件，可根据“SAS”来判定；若加上D选项，不满足上述全等的方法，从而得到正确的选项．
解答：若加上∠3=∠4，
在△AOC和△BOC中，
∠1=∠2，OC=OC，∠3=∠4，
∴△AOC≌△BOC，故选项A能判定；
若加上∠A=∠B，
在△AOC和△BOC中，
∠1=∠2，∠A=∠B，OC=OC
∴△AOC≌△BOC，故选项B能判定；
若加上AO=BO，
在△AOC和△BOC中，
AO=BO，∠1=∠2，OC=OC，
∴△AOC≌△BOC，故选项C能判定；
若加上AC=BC，
则已有的条件为两边及其中一边的对角对应相等，不满足全等的判定方法，
所以不能判定出△AOC和△BOC全等，故选项D不能判定．
故选D
点评：此题属于条件开放型试题，重在考查学生全等三角形的判定，解答这类试题，需要执果索因，逆向思维，逐步探求使结论成立的条件．解决这类问题还要注意挖掘图形中的隐含条件，如公共边、对顶角相等、公共角等．