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    矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如下图所示，AB=2，AD=3．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A1B1C1D1，再向右平移5个单位得到A2B2C2D2
    （1）分别画出矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2；
    （2）写出点D1的坐标；
    （3）求点D旋转到点D1所经过的路线长．
    分析：（1）根据已知得出平移后的点的坐标，画出图形即可；
    （2）根据图形得出点的坐标即可；
    （3）利用弧长公式求出即可．
    解答：解：（1）作图如下：
       

    （2）D1（-5，2）；

    （3）
    90π×
    		13
    180
    =
    		13
    2
    π    ．
    点评：此题主要考查了弧长公式的计算以及图形的平移与旋转，根据已知得出旋转后图形是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：矩形ABCD在平面直角坐标系中，顶点A、B、D的坐标分别为A（0，0），B（m，0），D（0，4），其中m≠0．
    （1）写出顶点C的坐标和矩形ABCD的中心P点的坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）若一次函数y=kx-1的图象J把矩形ABCD分成面积相等的两部分，求此一次函数的解析式（用含m的代数式表示）；
    （3）在（2）的前提下，l又与半径为1的⊙M相切，且点M（0，1），求此时矩形ABCD的中心P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是
    （-5，-3）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南通一模）如图，四边形ABCD是矩形，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

    （1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点Q除外）时，证明△PAC≌△PDB；
    （2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA2+PC2=PB2+PD2；
    （3）若矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3），如图3所示，设△PBC的面积为y，△PAD的面积为x，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北塘区二模）如图，矩形ABCD在平面直角坐标系xOy中，BC边在x轴上，点A（-1，2），点C（3，0）．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
    （1）经过1秒后，求出点N的坐标；
    （2）当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值；
    （3）求在整个过程中，点N运动的路程是多少？

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