【题目】现计划把1240吨甲种货物和880吨乙种货物用一列火车运往某地，已知这列火车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型车厢每节费用8000元．如果每节A型车厢最多可装35吨甲种货物和15吨乙种货物，每节B型车厢最多可装25吨甲种货物和35吨乙种货物；
（1）那么共有哪几种安排车厢的方案？
（2）在上述方案中，哪种方案运费最省、最少运费为多少元？
（3）在（1）问下，若两种货物全部售出，且每吨货物售出获利200元，除去运费获
利154000元，问：在这种情况下是按哪种方案安排车厢的.
【答案】（1）共有3种方案：方案一：A车厢24节，B车厢16节，方案二：A车厢25节，B车厢15节，方案三：A车厢26节，B车厢14节；（2）当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元；（3）按A车厢25节，B车厢15节安排的车厢．
【解析】
（1）关系式为：35×A车厢节数+25×B车厢节数≥1240；15×A车厢节数+35×B车厢节数≥880；
（2）运费=6000×A车厢节数+8000×B车厢节数，结合（1）中的自变量的取值求解；
（3）算出毛利润，减去154000，得到运费，把运费代入（2）即可得到方案．
（1）设A车厢用x节，
由题意，得
解得24≤x≤26，
∴共有3种方案：
方案一：A车厢24节，B车厢16节，
方案二：A车厢25节，B车厢15节，
方案三：A车厢26节，B车厢14节；
（2）总运费为：6000x+8000×（40-x）=-2000x+320000，
当x值越大时费用越小，
故当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元，
答：当A车厢用26节时，总运费最少，最少为268000元；
（3）200×（1240+880）-154000=-2000x-320000，
解得x=25，
所以是按A车厢25节，B车厢15节安排的车厢．
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝2，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF＝45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点D，垂足分别为H、G．现有以下结论：①当点E与点B重合时，DH＝1；②GF＋EH＝EF；③AF2＋BE2＝EF2；④DGDH＝2，其中正确结论为（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】如图，AD∥BC，连接BD，点E在BC上，点F在DC上，连接EF，且∠1＝∠2．
(1)求证：EF∥BD；
(2)若BD平分∠ABC，∠A=130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数．
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【题目】如图，平行四边形ABCD，DE交BC于F，交AB的延长线于E，且∠EDB=∠C.
（1）求证：△ADE∽△DBE；
（2）若DE=9cm，AE=12cm，求DC的长.
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【题目】2012年4月，受“毒胶囊”事件的影响，某种药品的价格大幅度下调，下调后每盒价格是原价的
，已知下调后每盒价格是10元/盒.
（1）该药品的原价是_______元；
（2）4月底，各部门加大了对胶囊生产的监管力度，因此，药品价格开始回升，经过两个月后，该药品价格上调为14.4元/盒. 问5、6月份该药品价格的月平均增长率是多少？
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【题目】若自然数
使得三个数的加法运算“
”产生进位现象，则称为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为
不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为
产生进位现象；51是“连加进位数”，因为
产生进位现象．如果从0，1，2，…，99这100个自然数中任取一个数，取到“连加进位数”的个数有（ ）个
A.88B.89C.90D.91
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【题目】九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖。记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项.
奖项 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
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（1）用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率；
（2）抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗？请说明理由.
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【题目】（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
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