精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,四边形OABC的顶点均在格点上.将四边形OABC绕点O逆时针旋转90°后得到四边形OA1B1C1,那么点B经过的路径
BB1
长为
 
考点:旋转的性质,弧长的计算
专题:网格型
分析:先利用勾股定理得到OB=2
2
,再根据旋转的性质得∠BOB1=90°,然后根据弧长公式求解.
解答:解:连接OB、OB1,如图,OB=2
2

∵四边形OABC绕点O逆时针旋转90°后得到四边形OA1B1C1
∴∠BOB1=90°,
∴点B经过的路径
BB1
长=
90•π•2
2
180
=
2
π.
故答案为
2
π.
点评:本题考查了旋转的性质:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.也考查了弧长公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a满足a2+
1
a2
-3a-
3
a
=8,则a+
1
a
=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知y=2x2-ax-a2,且当x=1时,y=0,则a=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

若点P(2m-1,-3)在第四象限,则m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

二次函数y=3x-
1
2
x2的二次项系数是
 
,一次项系数是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

给出一个c值,当c=
 
,方程x2+c=0无解.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如果将一个三角形绕着它一个角的顶点旋转后使这个角的一边与另一边重叠,再将旋转后的三角形相似缩放,使重叠的两边互相重合,我们称这样的图形为三角形转似,这个角的顶点称为转似中心,所得的三角形称为原三角形的转似三角形.如图,在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=4,△A1B1C是△ABC以点C为转似中心的其中一个转似三角形,此时A1B1的长度为
 
;那么以点C为转似中心的另一个转似三角形△AnBnCn(点An,Bn分别与A、B对应)的边AnBn的长为
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在直角坐标系中放置一个边长为
2
的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A第三次回到x轴上时,点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为(  )
A、
2
π+π
B、2π+2
C、3
2
π+3π
D、6π+6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB为⊙O的直径,AD切⊙O于点A,C是弧BE的中点,则下列结论不一定正确的是(  )
A、BA⊥DA
B、OC∥AE
C、∠COE=2∠CAE
D、OD⊥AC

查看答案和解析>>

同步练习册答案