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7.求值:已知:x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$,y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$,求x2+y2-xy-3x+3y-2的值.

分析 先求出x-y、xy的值,再利用整体代入的思想解决问题即可.

解答 解:∵x=$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$,y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$,
∴x-y=2$\sqrt{5}$,xy=2-5=-3,
∴原式=(x-y)2+xy-3(x-y)-2
=20-3-6$\sqrt{5}$-2
=15-6$\sqrt{5}$.

点评 本题考查二次根式的化简求值、乘法公式等知识,解题的关键是灵活应用乘法公式,学会利用作图代入的思想解决问题,属于中考常考题型.

练习册系列答案
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