公路L一侧有A.B两工厂.欲在公路边合建一座仓库.请分别按下列要求找出所建仓库的位置(1)两厂到仓库的距离相等,(2)两厂到仓库的距离之和最短．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．公路L一侧有A、B两工厂，欲在公路边合建一座仓库，请分别按下列要求找出所建仓库的位置（保留作图痕迹）

（1）两厂到仓库的距离相等；
（2）两厂到仓库的距离之和最短．

分析（1）仓库到A、B的距离相等，仓库应在AB的垂直平分线上；
（2）距离之和最短，应作出A关于直线L的对称点A'，连接A'B，与L的交点即是所求的点．

解答解：（1）如图1，作线段AB的垂直平分线，交直线L于P点，点P即为所求；

（2）如图2，作A关于直线L的对称点A′，连接AB，交直线L于P点，点P就是所求．

点评本题用到的知识点为：到平面内两个点距离相等的点应在连接这两点的线段的垂直平分线上．求两点和距离最小应作出一点的轴对称图形．然后连接对称点与另一点，与所在直线的交点即为所求的点．

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12．