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例:解方程x2-|x-1|-1=0.

解:(1)当x-1≥0,即x≥1时,x2-(x-1)-1=x2x=0.

解得x1=0(不合题设,舍去),x2=1.

(2)当x-1<0,即x<1时,x2+(x-1)-1=x2x-2=0.

解得x1=1(不合题设,舍去),x2=-2.

综上所述,原方程的解是x=1或x=-2.

依照上例解法,解方程x2+2|x+2|-4=0.


解:①当x+2≥0,即x≥-2时,

x2+2(x+2)-4=0,

x2+2x=0,

解得x1=0,x2=-2;

②当x+2<0,即x<-2时,

x2-2(x+2)-4=0,

x2-2x-8=0,

解得x1=4(不合题设,舍去),x2=-2(不合题设,舍去).

综上所述,原方程的解是x=0或x=-2.


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