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    观察下列式子．
    ①32-12=（3+1）（3-1）=8，
    ②52-32=（5+3）（5-3）=16，
    ③72-52=（7+5）（7-5）=24，
    ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
    求（1）20112-20092=
    8040
    8040
    ；
    （2）结论：任意两个连续奇数的平方差一定是
    8的倍数
    8的倍数
    ，并说明理由．
    分析：（1）根据两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，进行填空即可；
    （2）根据所给式子可得出答案，然后进行一般证明即可．
    解答：解：（1）20112-20092
    =（2011+2009）（2011-2009）
    =8040；

    （2）设两个连续奇数为2n+1，2n-1（n为整数），
    则（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n，
    可知8n为8的倍数．
    故答案为：8040、8的倍数．
    点评：本题考查了平方差公式的知识，掌握两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．
    练习册系列答案
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    27、请观察下列式子：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4；112-92=40=8×5；
    （1）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用文字叙述；
    （2）写出用正整数n表示一般规律的等式，并验证你所得到的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：
    32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…
    （1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子：
     
    ；
    （2）写出这一规律：
     
    ；
    （3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=39999，BC=400，你能快速求出AB吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：32-12=8，52-32=16，72-52=24，92-72=32，…根据以上式子的特点，试用含有n的等式表示上述规律，并用一句简洁的话概括此规律．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列式子．
    ①32-12=（3+1）（3-1）=8；
    ②52-32=（5+3）（5-3）=16；
    ③72-52=（7+5）（7-5）=24；
    ④92-72=（9+7）（9-7）=32．
    （1）求212-192=
    80
    80
    ．
    （2）猜想：任意两个连续奇数的平方差一定是
    这两个数和的2倍
    这两个数和的2倍
    ，并给予证明．

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