Question

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）快车追上慢车需几个小时？
（2）求慢车、快车的速度；
（3）求A、B两地之间的路程．

Answer 1

分析：（1）由图可直接得到快车追上慢车的时间；
（2）从图中得到行至276km时两车所用时间，利用速度=

路程

时间

解答；
（3）求出慢车行驶的函数解析式，将x=18代入解析式，求出y的值即为求A、B两地之间的路程．

解答：解：（1）快车从慢车出发后2小时出发，6小时时相遇，用了6-2=4小时追上快车；

（2）慢车速度：

276

6

=46km/h；快车速度：

276

4

=69km/h．

（3）设慢车行驶的解析式为y=kx，
将（6，276）代入解析式得，276=6k，
k=46，解析式为y=46x，
当x=18时，y=46×18=828km．
可见AB之间的距离为828km．

点评：本题考查了一次函数的应用，由于有两个函数图象，要知道两个函数的交点即为两车相遇点．