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20.若关于x的分式方程$\frac{x-6}{x-5}$+1=$\frac{k}{5-x}$有增根,则k的值是1.

分析 分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x-5=0,求出x的值,代入整式方程求出k的值即可.

解答 解:去分母得:x-6+x-5=-k,
由分式方程有增根,得到x-5=0,即x=5,
把x=5代入整式方程得:-1=-k,
解得:k=1,
故答案为:1

点评 此题考查了分式方程的增根,增根确定后可按如下步骤进行:①化分式方程为整式方程;②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.

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