【题目】为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;
(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师?
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】“湘潭是我家,爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为 ,遇到黄灯的概率为 ,那么他遇到绿灯的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
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【题目】下列说法中正确的是( ).
A.“打开电视机,正在播放《动物世界》”是必然事件
B.某种彩票的中奖概率为 ,说明每买1000张,一定有一张中奖
C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为
D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平,宜采用抽样调查
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【题目】下面说法正确的是( ).
A.一个袋子里有100个同样质地的球,小华摸了8次球,每次都只摸到黑球,这说明袋子里面只有黑球
B.某事件发生的概率为0.5,也就是说,在两次重复的试验中必有一次发生
C.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为
D.某校九年级有400名学生,一定有2名学生同一天过生日
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【题目】如图(1),是两个全等的直角三角形(直角边分别为a,b,斜边为c)
(1)用这样的两个三角形构造成如图(2)的图形,利用这个图形,证明:a2+b2=c2;
(2)用这样的两个三角形可以拼出多种四边形,画出周长最大的四边形;当a=2,b=4时,求这个四边形的周长;
(3)当a=1,b=2时,将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中(如图(3)),使直角顶点与原点重合,两直角边a,b分别与x轴、y轴重合.
①请在x轴、y轴上找一点C,使△ABC为等腰三角形;(要求:用尺规画出所有符合条件的点,并用C1,C2,…,Cn在图中标出所找的点.只保留作图痕迹,不写作法)
②写出一个满足条件的在x轴上的点的坐标:_____,写出一个满足条件的在y轴上的点坐标:_____.
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【题目】如图,点M是边长为4cm的正方形的边AB的中点,点P是正方形边上的动点,从点M出发沿着逆时针方向在正方形的边上以每秒1cm的速度运动,则当点P逆时针旋转一周时,随着运动时间的增加,△DMP面积达到5cm2的时刻的个数是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
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【题目】函数y= 与y=m﹣x的图象的一个交点是A(2,3),其中k、m为常数.
(1)求k、m的值,画出函数的草图.
(2)根据图象,确定自变量x的取值范围,使一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.
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【题目】某校为开展体育大课间活动,需要购买篮球与足球若干个.已知购买2个篮球和3个足球共需要380元;购买4个篮球和5个足球共需要700元.
(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元;
(2)若体育老师带了8000元去购买这种篮球与足球共100个.由于数量较多,店主给出“一律打九折”的优惠价,那么他最多能购买多少个篮球?
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