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    【题目】已知△ABC的三边长a，b，c满足a-bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形

    【答案】证明见解析.

    【解析】试题分析：本题考查了分组分解法分解因式，先将所给等式的左边分组,然后因式分解,从而得到a=b,问题即可解决.

    证明：∵ a2-bc-ab+ac=0

    ∴ (a-b)(a+c)=0

    ∵ a,b为△ABC三边

    ∴ a+c＞0，则a-b=0,即a=b

    ∴△ABC为等腰三角形

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