Question

甲、乙两人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度为3km/h，两人同时出发:

（1）若同向而行，甲追上乙需______h；

（2）若相向而行，甲、乙需______h相遇；

（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过______h甲可追上乙．

Answer 1

解：1设若同向而行，甲追上乙需x小时，则3x+45=7x，解得x=11；
2设若相向而行，甲、乙需y小时相遇，则7y+3y=45，解得y=；
3设同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过z小时甲可追上乙，则3+45+3z=7z，解得z=12．
分析：本题3个小题可列3个方程求解．1中的等量关系为：乙所行路程+45千米=甲所行路程；2中的等量关系为：甲乙所行路程和=45千米；3中等量关系为：乙行1小时的路程+45千米+乙后来行的路程=甲所行路程．分别根据等量关系求解．
点评：本题是行程问题中的追及问题和相遇问题，解题关键是如何建立一元一次方程模型．