分析 先由两解析式组成方程组,消去y得到关于x的一元二次方程x2-8x+k=0,根据题意得到此方程有两个不相等的实数根,则△=82-4×k>0,然后解不等式即可;
解答 解:∵一次函数y=-x+8和反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B,
∴k>0,
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+8}\\{y=\frac{k}{x}}\end{array}\right.$得-x+8=$\frac{k}{x}$,
整理得x2-8x+k=0,
∵方程组有两组解,
∴△=82-4×k>0,
∴k<16,
故答案为0<k<16.
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,若方程组有解则两者有交点,方程组无解,则两者无交点.
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