Question

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，

有下列5个结论：(1)a b c>0； (2)b<a + c；
(3)4a+2b+c>0； (4)2c<3b；(5)a +b>m(am+ b)(m≠1的实数)
其中正确的结论的序号是          ．

Answer 1

③⑤

解析

试题分析：由图可知y＝ax²＋b x＋c的图象过点（-1,0）（3,0）（0,3），由待定系数法得

(1)a b c<0，故(1)错误； (2)b="a" + c，故(2)错误；
(3)4a+2b+c=4×（-1）+2×2+3>0，故(3)正确； (4)2c=6，3b=6，故(4)错误；(5)a +b=1，m(am+ b)=-am²+2m=-2m²+2m，另外Z= -2m²+2m ,Z的最大值为1,又m≠1的实数，即：Z<1,故a +b>m(am+ b)，故正确
考点：二次函数各项的系数的确定
点评：此种试题，可以联系二次函数解析式的求解，或借助对称轴和顶点坐标的公式确定二次函数各项的系数