练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知G为△ABC的重心，那么△ABC与△GBC的面积之比是________．

    3：1
    分析：根据题意，画出图形，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，再结合三角形的面积公式求解．
    解答：解：如图，三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍，
    ∵AG：GD=2：1，
    ∴S△ABG=2S△BGD，
    S△CAG=2S△CGD，
    ∴△BGC的面积为△ABC的面积的，
    ∴S△ABC=3S△GBC．即△ABC与△GBC的面积之比是：3：1，
    故答案为：3：1．
    点评：此题考查了三角形的重心的性质，结合重心性质得出三角形的面积公式找到三角形的面积比是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

        已知直线与x轴、y轴分别交干A、B两点．  ∠ABC=60°．BC与x轴交于点C．

    （1）试确定直线BC的解析式．

    （2）若动点P从A点山发沿AC向点C运动(不与A、C重舍)．同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动(不与C、A重合)，动点P的运动速度是每秒l个单位长度． 动点Q的运动速度是每杪2个单位长度．设△APQ的面积为S．P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

    （3）在（2）的条件下．当△APQ的面积最大时．y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标：

        若不存在．请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案