Question

2．指出下列方程是关于x的一元二次方程的条件：
（1）2ax（x-1）-5=-3ax          
（2）mx²+2mx-m-x²=-1
（3）（k²+1）x²+3x-2=0         
 （4）x²+3ax+ay-5=0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义进行解答即可．

解答 解：（1）由原方程得到：2ax²+ax-5=0，则当a≠0时，该方程属于一元二次方程；

（2）由原方程得到：（m-1）x²+2mx-m+1=0，则m-1≠0即m≠1时，该方程属于一元二次方程；

（3）k为任意实数；

（4）由题意得，y的系数为0，即a=0时，该方程属于一元二次方程．

点评 本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．