Question

为了鼓励市民节约用水，规定自来水的收费标准如下表：

每月每户用水量	每吨价（元）
不超过10吨的部分	2.00
超过10吨而不超过20吨的部分	3.00
超过20吨的部分	5.00

（1）请分类讨论每月每户的水费（y）与用水量（x）之间的数量关系式．
（2）如果四月份用水量为23吨，则应缴纳水费多少元？
（3）如果五月份缴纳水费90元，则用水多少吨？

Answer 1

分析：（1）每月每户的水费分成3部分交费，分别列出函数关系式即可；
（2）根据表格可知用水的花费=前10吨的费用+超过10吨而不超过20吨的部分的花费+超过20吨的部分的花费；
（3）首先通过计算讨论出他交水费90元所用的水的吨数所在范围，再利用函数关系式计算即可．

解答：解：由题意得：
y=

2x(x≤10) 2×10+3(x-10)(10＜x≤20) 2×10+3×10+5(x-20)(x＞20)

，
整理得：y=

2x(x≤10) 3x-10(10＜x≤20) 5x-50(x＞20)

；

（2）∵x=23＞20，
∴y=5x-50=5×23-50=65，
故四月份用水量为23吨，则应缴纳水费65元；

（3）根据题意可得：五月份用水一定超过20吨，
则把90代入y=5x-50，
可得：5x-50=90，
解得：x=28吨，
答：如果五月份缴纳水费90元，则用水28吨．

点评：此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，关键是看懂图表的意思，分情况分别列出函数关系式．