练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1，5）．
    （1）求该抛物线的函数关系式；
    （2）连接AC、BC，求△ABC的面积．
    （1）设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+5，由题意，得
    4=a+5，
    ∴a=-1，
    ∴抛物线的解析式为：y=-（x-1）2+5，
    （2）连接AC、BC，如图．
    ∵抛物线的解析式为：y=-（x-1）2+5，
    ∴y=0时，则0=-（x-1）2+5，
    ∴x1=
    		5
    +1，x2=-
    		5
    +1，
    ∴A（-
    		5
    +1，0），B（
    		5
    +1，0），
    ∴AB=2
    		5
    ．
    ∴S△ABC=
    2
    		5
    ×4
    2
    =4
    		5
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴相交于A，B两点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点Q是线段OB上的动点，过点Q作QE∥BC，交AC于点E，连接CQ，设OQ=m，当△CQE的面积最大时，求m的值，并写出点Q的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线，与该抛物线交于点P，与直线BC交于点F，D的坐标为（-2，0），则是否存在这样的直线l，使OD=DF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
    （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．
    （2）求支柱MN的长度．
    （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道叫做磁道．如图，现有一张半径为45mm，有
    10
    3
    （45-r）条磁道的磁盘，这张磁盘最内磁道的半径为rmm．
    （1）磁盘最内磁道上每0.015mm的弧长为1个存储单元，用r的代数式表示这条磁道有多少个存储单元？
    （2）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同，且磁盘的存储量是225000π个存储单元，求最内磁道的半径r是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，经调查这种商品每降低1元，其销量可增加10件．
    ①求商场原来一天可获利润多少元？
    ②设后来该商品每件降价x元，一天可获利润y元．
    1）若经营该商品一天要获利2160元，则每件商品应降价多少元？
    2）当售价为多少时，获利最大并求最大值？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，C，D，B四点为顶点的四边形为平行四边形，则D点的坐标为______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某果品公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行调查统计，得到如下数据：
    销售价x（元/kg）…25242322…
    销售量y（kg）…2000250030003500…
    （1）在如图坐标系中作出各组有序数对（x，y）所对应点，连接并观察所得图象，判定y与x之间函数关系式，并求出y与x关系式．
    （2）若樱桃进价为12元/kg，求销售利润P（元）与销售价x（元/kg）之间函数关系式，并求售价多少元时，利润最大？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案