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在△ABC中,若|cosA-
2
2
|+(
3
2
-cosB)2=0,则∠C=______.
∵|cosA-
2
2
|+(
3
2
-cosB)2=0,
∴cosA=
2
2
,cosB=
3
2

∴∠A=45°,∠B=30°,
∴∠C=180°-45°-30°=105°.
故答案为:105°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如果∠A是锐角,且sinA=
3
5
,则sin(900-A)=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

点M(cos30°,sin60°)关于x轴对称的点的坐标是(  )
A.(-
3
2
3
2
B.(
3
2
,-
3
2
C.(-
1
2
3
2
D.(
3
2
1
2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知α为锐角,若sin(α+15°)=
3
2
,则α=______;若cos(α-45°)=
3
2
,则α=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,现给出下列结论:①sinA=
3
2
;②cosB=
1
2
;③tanA=
3
3
;④tanB=
3
,其中正确的结论是______(只需填上正确结论的序号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=2+2
3
,c=4,求锐角A的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

观察下列等式
①sin30°=
1
2
cos60°=
1
2

②sin45°=
2
2
cos45°=
2
2

③sin60°=
3
2
cos30°=
3
2


根据上述规律,计算sin2a+sin2(90°-a)=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

矩形ABCD中AE⊥BD于E,AB=4,∠BAE=30°,求△DEC的面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

计算cos60°=______.

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