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    如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝24º，则∠EFG＝      ．

    36º

    解析试题分析：连接OE，利用三角形的外角性质得出∠ODC的度数，再求出∠DOC，从而求出∠EOG的度数，再利用圆周角定理求出∠EFG的度数．
    如图，连接EO，

    ∵AD=DO，
    ∴∠BAC=∠DOA=24°，
    ∴∠EDO=48°，
    ∵DO=EO，
    ∴∠OED=∠ODE=48°，
    ∴∠DOE=180°-48°-48°=84°，
    ∴∠EOG=180°-84°-24°=72°，
    ∴∠EFG=∠EOG=36°.
    考点：本题主要考查了圆周角定理，三角形外角的性质
    点评：解答本题的关键是熟练掌握同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：Rt△ABC斜边上的高为2.4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合，直角顶点C落在y轴正半轴上，点A的坐标为（-1.8，0）．
    （1）求点B的坐标和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
    （2）如图①，点M为线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），MN∥AC，交线段BC于点N，MP∥BC，交线段AC于点P，连接PN，△MNP是否有最大面积？若有，求出△MNP的最大面积；若没有，请说明理由；
    （3）如图②，直线l是经过点C且平行于x轴的一条直线，如果△ABC的顶点C在直线l上向右平移m，（2）中的其它条件不变，（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，点C为线段AB上任意一点（不与A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰△BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接PC．
    （1）求证：△ACE≌△DCB；
    （2）请你判断△AMC与△DMP的形状有何关系并说明理由；
    （3）求证：∠APC=∠BPC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•保定一模）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
    （1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
    （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
    （3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=380米，∠D=60°，那么开挖点E离D多远，正好使A、C、E成一直线？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料，并回答问题．
    画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为5和12，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为13，并且52+122=132．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方．如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是著名的勾股定理．
    请利用这个结论，完成下面的活动：
    （1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为
    10
    10
    ．
    （2）满足勾股定理方程a2+b2=c2的正整数组（a，b，c）叫勾股数组．例如（3，4，5）就是一组勾股数组．观察下列几组勾股数
    ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
    请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：
    11，60，61
    11，60，61
    ．
    （3）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的长度．

    （4）如图，点A在数轴上表示的数是
    -
    		5
    -
    		5
    ，请用类似的方法在下图数轴上画出表示数
    		3
    的B点（保留作图痕迹）．

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