Question

某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案.
（2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

Answer 1

（1）有四种可行的租车方案  （2）租甲车4辆，乙车6辆费用最省

解：（1）设租用甲车辆，则租用乙车（10-）辆，由题意可得
.
解得 4≤≤7.5. 
因为取整数，所以，=4，5，6，7.
因此，有四种可行的租车方案，分别是：
方案一：租用甲车4辆，乙车6辆；
方案二：租用甲车5辆，乙车5辆；
方案三：租用甲车6辆，乙车4辆；
方案四：租用甲车7辆，乙车3辆.
（2）由题意可知，方案一的租车费为：4×2 000+6×1 800="18" 800(元)；
方案二的租车费为：5×2 000+5×1 800="19" 000(元)；
方案三的租车费为：6×2 000+4×1800="19" 200(元)；
方案四的租车费为：7×2 000+3×1800="19" 400(元)；
18 800＜19 000＜19 200＜19 400.
所以，租甲车4辆，乙车6辆费用最省．