Question

如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足    ，才能保证OP为∠AOB角平分线．

Answer 1

【答案】分析：要保证OP为∠AOB角平分线，须证明△PCO≌△PDO，因为PC⊥OA，PD⊥OB，OP共边，所以只要PC=PD即可．
解答：解：∵PC⊥OA，PD⊥OB
∴∠PCO=∠PDO=90°
∵OP=OP，PC=PD
∴△PCO≌△PDO
∴∠AOP=∠BOP．
∴PC和PD应满足PC=PD，才能保证OP为∠AOB角平分线．
故填PC=PD．
点评：本题考查的是角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质；解题关键是判断PC=PD，证明两三角形全等从而求解．