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    18．如图所示，一艘船在海上从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东20°方向行至点C，则∠ABC的度数是（　　）
    A．45°B．65°C．75°D．90°

    分析 首先根据方位角的定义得出∠EAB=45°，∠CBF=20°，再根据南北方向是平行的得出∠ABF=45°，然后和∠CBF相加即可得出答案．

    解答 解：如图，由题意，可得∠EAB=45°，∠CBF=20°．

    ∵AE∥BF，
    ∴∠ABF=∠EAB=45°，
    ∴∠ABC=∠ABF+∠CBF=45°+20°=65°，
    故选B．

    点评 本题考查了方向角和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．我们规定吗，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x-4是差解方程．
    （1）判断3x=4.5是否是差解方程；
    （2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A（-4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点P是x轴上的一动点，且位于AB之间，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，设P点横坐标为x，△PCE的面积为S，请求出S关于x的解析式，并求△PCE面积的最大值；
    （3）点为D（-2，0），若点M是线段AC上一动点，是否存在M点，能使△OMD是等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90°，且OM平分∠NOC．若∠BOC=4∠NOB，求∠MON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知，点A（-2，y1）、B（1，y2）在直线y=-2x+3上，则y1与y2的大小关系是（　　）
    A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的一元二次方程x2+2x-（m-2）=0有实数根．
    （1）求m的取值范围；
    （2）若方程有一个根为x=1，求m的值及另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．用公式法解下列方程：
    （1）x2-5x=6；
    （2）3x2-11x-4=0；
    （3）3x2+10x+3=0；
    （4）6t2-13t+5=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．阅读下列材料：
    一般地，n个相同的因数a相乘：a×a×a×a×…×a记作an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（log28=3）．一般地，若an=b，则n叫做以a为底的b的对数，记为logab=n，如34=81，则4叫做以3为底的81的对数，记为log381=4．
    （1）下列各对数的值：log24=2；log216=4；log264=6；
    （2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式，写出log24，log216，log264满足的关系式log24+log216=log264；
    （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结果吗？logaM+logaN=logaMN；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
    （4）根据上述结论解决下列问题：
    已知，loga2=0.3，求loga4和loga8的值．（a＞0且a≠1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．给出下列等式：
    ①$\frac{-{2}^{2}}{3}$=$\frac{4}{9}$；                   ②-（3×2）2=-3×22；
    ③4÷（-$\frac{2}{3}$）×$\frac{3}{2}$=-4；④|$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{3}$|=$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{3}$；
    ⑤-2（a2-3a）=-2a2+3a；　　　⑥2a+$\frac{1}{4}$a=$\frac{9}{4}$a．
    其中等式成立的是⑥．

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