二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=5}\\{2a+b=3}\end{array}\right.$.则a+b的值是$\frac{8}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=5}\\{2a+b=3}\end{array}\right.$，则a+b的值是$\frac{8}{3}$．

分析方程组中两方程相加即可求出a+b的值．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{a+2b=5①}\\{2a+b=3②}\end{array}\right.$，
①+②得：3（a+b）=8，
则a+b=$\frac{8}{3}$，
故答案为：$\frac{8}{3}$

点评此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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把两个大小不同的含45°角的直角三角板如图①放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结CD．求证：DC⊥BE．

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请你利用小亮的发现解决下列问题：
（1）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．
请你帮助小亮写出辅助线作法并完成论证过程；
证明：
延长AD至点M，使MD=FD，连接MC，
在△BDF和△CDM中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=CD}\\{∠BDF=∠CDM}\\{DF=DM}\end{array}\right.$，
∴△BDF≌△CDM（SAS）．
∴MC=BF，∠M=∠BFM．
∵EA=EF，
∴∠EAF=∠EFA，
∵∠AFE=∠BFM，
∴∠M=∠MAC，
∴AC=MC，
∴AC=BF；．