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    6．如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，且蚂蚁在正方体盒子的内部D1C1的中点M处．它爬到BB1的中点N的最短路线长是2$\sqrt{10}$cm．

    分析 把此正方体的DCC1D1面与CC1B1B面展开在同一平面内，然后利用勾股定理求点M和N点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形MNB1中，一条直角边长等于6，另一条直角边长等于2，利用勾股定理可得出结论．

    解答 解：如图所示，
    MN=$\sqrt{{2}^{2}+（2+6）^{2}}$=2$\sqrt{10}$（cm）．
    故答案为：2$\sqrt{10}$cm．

    点评 本题考查了的是平面展开-最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为0.5米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算下列各题：
    （1）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$$÷\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$，其中x=-2．
    （2）（1+$\frac{b}{a-b}$）$÷\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，AD、BE是△ABC的中线，则下列结论中，正确的个数有（　　）
    （1）S△AOE=S△COE；        （2）S△AOB=S四边形EODC；
    （3）S△BOC=2S△COE；       （4）S△ABC=4S△BOC．
    A．.1个B．.2个C．.3个D．.4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知点A（a2-3a-3，9a-4）在第二象限的角平分线上，则a的值为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．3月15日是国际消费者权益日．某品牌专卖店准备出售甲、乙两种服装．其中甲、乙两种服装的进价和售价如表：
    服装价格甲乙
    进价（元/件）mm-20
    售价（元/件）240160
    已知：专卖店用3000元购进甲种服装的数量与用2400元购进乙种服装的数量相同．
    （1）求m的值；
    （2）要使购进的甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于21700元，且甲种服装的件数不超过总件数的一半，问该专卖店有几种进货方案？
    （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，装修师傅装修一间房子，在两墙之间有一个底端在点M的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点A，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在点D，已知∠AMB=55°，∠DMC=44°，点A到地面的垂直距离为4m，求点D到地面垂直的距离．（参考数据：sin55°≈0.8192，sin44°≈0.6947）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．县城3路公交车每隔一定时间发车一次，一天小明在街上匀速行走，发现背后每隔15分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔10分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔12分钟发车一次．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．试证明（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+1是完全平方式．

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