如图.将边长为5个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′.则线段B′C的长为( )A．1B．2C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，将边长为5个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移4个单位得到△A′B′C′，则线段B′C的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据平移的性质，对应点的距离等于平移距离，求出BB′，再根据BC的长，即可得出结论．

解答解：由平移得，BB'=4，
又∵等边三角形ABC中，BC=5，
∴B'C=BC-BB'=5-4=1，
故选（A）

点评本题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，解题的关键是利用平移中对应点的距离等于平移距离，即连接各组对应点的线段相等．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

1．

观察下列选项中的图案，能通过图案（1）平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．一副直角三角板按如图1所示摆放一起，使等腰直角三角板DEF的直角顶点F与另一块直角三角板ABC的锐角顶点B（∠B=60°）重合，直角边BC与EF重合．
（1）此时两块直角三角板的斜边AB与DE的夹角（夹角指锐角或直角）是75°；
（2）将等腰直角三角板绕点F以每秒旋转3°的角速度顺时针方向旋转至△D′E′F，如图2，设旋转时间为t（秒）．
①当t=5时，AB与D′E′的夹角为90°；
②当AB与D′E′首次出现平行时，如图3，求t的值；
③当0≤t≤30时，求AB与D′E′的夹角范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

19．

已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：

△ABC	A（a，0）	B（4，0）	C（5，5）
△A′B′C′	A′（4，2）	B′（8，b）	C′（c，d）

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：
a=0，b=2，c=9，d=7；
（2）在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B′C′；
（3）求△A′B′C′的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

6．

如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD=2CE成立，则t的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使得点A移至图中点A′的位置．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后所得三角形A′B′C′（其中B′，C′分别是点B，C的对应点）．
（2）点B′，C′的坐标分别是（5，3），（8，4）
（3）求三角形ABC的面积．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线y=a（x+3）（x-1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=-$\sqrt{3}$x+b与抛物线的另一个交点为D．
（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；
（2）若在第三象限内的抛物线上有点P，使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，求点P的坐标；
（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒$\frac{2\sqrt{3}}{3}$个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？