Question

15．已知多项式2x²+5x²y³+3x²y²+y-1．
（1）写出这个多项式的次数和常数项；
（2）若x与y互为倒数，且绝对值相等，求这个多项式的值．

Answer 1

分析 （1）根据多项式的次数和常数项的定义进行解答即可；
（2）根据x与y互为倒数，且绝对值相等，得出x=1时，y=-1，x=-1时y=1，再代入要求的式子进行计算即可．

解答 解：（1）多项式2x²+5x²y³+3x²y²+y-1，是5次多项式，常数项是-1；

（2）∵x与y互为倒数，且绝对值相等，
∴x=1时，y=-1；x=-1时y=1，
∴2x²+5x²y³+3x²y²+y-1=2×1²+5×1²×（-1）³+3×1²×（-1）²-1-1=-8
或2x²+5x²y³+3x²y²+y-1=2×（-1）²+5×（-1）²×1³+3×（-1）²×1²+1-1=10．

点评 本题考查了多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．