【题目】如图,M是双曲线上一点,过点M作轴、y轴的垂线,分别交直线于点D、C,若直线与轴交于点A,与轴交于点B,则的值为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析:作CE⊥x轴于E,DF⊥y轴于F,由直线的解析式为y=-x+m,易得A(0,m),B(m,0),得到△OAB等腰直角三角形,则△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,设M的坐标为(a,b),则ab=,并且CE=b,DF=a,则AD= DF=a,BC=CE=b,于是得到ADBC=ab=2ab=2.
详解:作CE⊥x轴于E,DF⊥y轴于F,如图,
对于y=-x+m,
令x=0,则y=m;令y=0,-x+m=0,解得x=m,
∴A(0,m),B(m,0),
∴△OAB等腰直角三角形,
∴△ADF和△CEB都是等腰直角三角形,
设M的坐标为(a,b),则ab=,
CE=b,DF=a,
∴AD=DF=a,BC=CE=b,
∴ADBC=ab=2ab=2.
故选D.
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【题目】如图所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.
(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8cm2?
(2)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.
(3)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,△PBQ的面积为1?
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【题目】为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共抽取了______名学生;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B级的人数.
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【题目】如图,在中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得,连接EF,分别交AD,BC于点M,N,连接AN,CM.
(1)求证:;
(2)四边形AMCN是平行四边形吗?请说明理由.
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【题目】如图,在中,,,点D是BC边的中点,于点E,于点F.
(1)________(用含α的式子表示)
(2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点N.根据条件补全图形,并写出DM与DN的数量关系,请说明理由.
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【题目】我区某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个,平均每天生产50个,但实际每天生产量与计划相比有出入,下表是某周的生产情况(以50个为标准,超产记为正、减产记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减(单位:个) | +4 | -6 | -7 | +15 | -5 | +16 | -8 |
(1)根据记录的数据,请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数;
(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个?(列式计算);
(3)已知该厂实行每周计件工资制,每周结算一次,每生产一个工艺品可得6元,若超额完成任务(以350个为标准),则超过部分每个另奖12元,少生产每个扣4元,试求该陶瓷厂在这一周应付出的工资总额.
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【题目】如图,已知直线,直线分别与、交于点、,点在直线上,于点,过点作.则下列结论:
①与是对顶角;②;
③;④.
其中正确结论的个数是( )
A.个B.个C.个D.个
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【题目】如图,点O为平面直角坐标系的原点,点A在x轴上,△OAB是边长为4的等边三角形,以O为旋转中心,将△OAB按顺时针方向旋转60°,得到△OA′B′,那么点A′的坐标为( )
A. (2,2) B. (﹣2,4) C. (﹣2,2) D. (﹣2,2)
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【题目】对于数轴上的三点,给出如下定义:若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其他两点的“倍联点”. 例如数轴上点所表示的数分别为1,3,4,满足,此时点是点的“倍联点”.
若数轴上点表示,点表示6,回答下列问题:
(1)数轴上点分別对应0,3. 5和11,则点_________是点的“倍联点”,点是________这两点的“倍联点”;
(2)已知动点在点的右侧,若点是点的倍联点,求此时点表示的数.
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