Question

如图，已知CA=CD，∠1=∠2．
（1）请你添加一个条件使△ABC≌△DEC，你添加的条件是

 

；
（2）添加条件后请证明△ABC≌△DEC．

Answer 1

分析：（1）根据SAS即可得到答案；
（2）根据等式的性质求出∠ACB=∠ECD，根据全等三角形的判定SAS证明即可．

解答：（1）解：添加的条件为：CB=CE；

（2）证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，
∴∠ACB=∠ECD，
在△ABC和△DEC中

CB=CE ∠ACB=∠DCE CA=CD

，
∴△ABC≌△DEC．

点评：本题主要考查对全等三角形的判定，等式的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键．