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    有四个命题，其中正确的命题是（　　）
    ①经过三点一定可以作一个圆
    ②任意一个三角形有且只有一个外接圆
    ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
    ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．
    分析：利用垂径定理以及不在同一直线上的三点确定一个圆即可作出判断．
    解答：解：①不在一条直线上的三个点确定一个圆，故命题错误；
    ②不在一条直线上的三个点确定一个圆，故命题正确；
    ③三角形的外心是三角形的三边的中垂线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，故命题正确；
    ④平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦，故命题错误．
    则正确的是：②③．
    故选D．
    点评：本题考查了垂径定理以及不在同一直线上的三点确定一个圆，要注意到垂径定理叙述中：被平分的弦必须不是直径．
    练习册系列答案
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    有四个命题，其中正确的命题是
    ①经过三点一定可以作一个圆
    ②任意一个三角形有且只有一个外接圆
    ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
    ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．


    1. A.
      ①、②、③、④
    2. B.
      ①、②、③
    3. C.
      ②、③、④
    4. D.
      ②、③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四个命题，其中正确的命题是（　　）
    ①经过三点一定可以作一个圆
    ②任意一个三角形有且只有一个外接圆
    ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
    ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．
    A．①、②、③、④B．①、②、③C．②、③、④D．②、③

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    ①经过三点一定可以作一个圆
    ②任意一个三角形有且只有一个外接圆
    ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
    ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．
    A．①、②、③、④
    B．①、②、③
    C．②、③、④
    D．②、③

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    有四个命题，其中正确的命题是（ ）
    ①经过三点一定可以作一个圆
    ②任意一个三角形有且只有一个外接圆
    ③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等
    ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦．
    A．①、②、③、④
    B．①、②、③
    C．②、③、④
    D．②、③

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