Question

长春到吉林乘坐火车有普通火车和动车两种方式，普通火车需行驶140公里，动车需行驶120公里，已知动车的平均速度是普通火车平均速度的2.5倍，动车的全程运行时间比普通火车缩短了1小时9分钟，求普通火车和动车的平均速度？

Answer 1

解：设普通火车的平均速度是xkm/h，则动车的平均速度是2.5xkm/h根据题意得：

解得：x=80
经检验，x=80是原方程的解，且符合题意．
∴2.5x=2.5×80=200
答：普通火车和动车的平均速度分别为80千米/时、200千米/时．
分析：设普通火车的平均速度是xkm/h，则动车的平均速度是2.5xkm/h，再根据题意列出方程，求出其解，最后检验就可以得出结论．
点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法及解分式方程的一般步骤．在解答时分式方程必须检验这是容易忽略的．