Question

如图所示，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立直角坐标系，若正方形的边长为4．
（1）求过B、E、F三点的二次函数的解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标．（先转化为点的坐标，再求函数解析式）

Answer 1

分析：（1）根据B、E、F三点的坐标，设函数解析式为y=ax²+bx+c，即可求解；
（2）把函数解析式化为顶点式后即可得出答案．

解答：解：（1）由题意知：点B（-2，-2），点E（0，2），点F（2，0），
分别代入y=ax²+bx+c，
解得：a=-

3

4

，b=

1

2

，c=2，
故函数解析式为：y=-

3

4

x2+

1

2

x+2；

（2）∵y=-

3

4

x²+

1

2

x+2=-

3

4

(x-

1

3

)2+

25

12

，
∴顶点坐标为（

1

3

，

25

12

）．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，属于基础题，关键是正确设出二次函数解析式的一般形式．